viernes, 3 de octubre de 2008

Qué leer: Canción de Hielo y Fuego


Estos días estoy dedicando parte de mis tardes en la lectura del tercer libro de la saga de Canción de Hielo y Fuego. Su título es Tormenta de Espadas y ciertamente estoy disfrutando bastante de su lectura. Es por eso que me he animado a recomendar desde este blog esta saga de George R.R. Martin.

La acción transcurre en Invernalia, un país en el que los inviernos y los veranos se prolongan durante meses, e incluso años. El primer libro nos coloca al final de un verano que va a dar lugar a un invierno crudo y largo. La saga nos presenta a un sinfín de familas protagonistas a cual más interesante: La familia Stark con su hijo bastardo Jon Nieve, los Lannister con uno de los mejores personajes que he tenido el placer de leer: Tyrion Lannister, los Baratheon, Greyjoy, Tully, los dragones Targaryen... todos envueltos en una trama de intrigas palaciegas de proporciones épicas.

Es un libro en el que los personajes sufren, aman y odian, son extremadamente reales, algo extraño en este tipo de literatura, digamos, fantástica. Pero ojo, no vayan a encariñarse mucho con alguno de ellos, puesto que el autor es capaz de sacrificar a tu personaje preferido sin pestañear.

Si les ha picado el gusanillo no lo duden, háganse con el primer título de la saga: Juego de Tronos, y luego me cuentan.

Más ejercicios de Fracciones (3º y 4º ESO)

Por si teneis pocos con los ejercicios que hacemos en clase, aquí os dejo unos enlaces donde podeis seguir sumando, restando, multiplicando y haciendo problemas de fracciones, que yo sé que en el fondo os mola cantidad:

http://www.vadenumeros.es/tercero/problemas-con-fracciones.htm

http://covadongcr.googlepages.com/

Tambien os paso la página con la unidad didáctica sobre fracciones que propone el programa Descartes, que es muy interesante y entretenida puesto que podeis trabajar con ella directamente desde el ordenador:

UNIDAD DIDACTICA FRACCIONES BY DESCARTES (operaciones con fracciones)
UNIDAD DIDACTICA FRACCIONES BY DESCARTES (representación en la recta)


PD: Si quereis saber más sobre el hombre que da nombre al teorema de Thales, teneis información en este mismo blog:

domingo, 28 de septiembre de 2008

Magia y Personalidad de los números (3º y 4º ESO)

Cuelgo el enlace a un archivo pdf bastante interesante en el que podéis encontrar mucha información acerca de las curiosas y fascinantes propiedades de los números enteros. Este texto os servirá como un complemento perfecto al primer tema que estamos dando en clase, el tema de los números racionales, puesto que en dicho tema apenas se habla de los números enteros y naturales.


Magia y Personalidad de los números

El Rincón del alumno.

Hoy estreno una nueva sección en el blog. En esta sección intentaré ir colocando periódicamente material complementario para que los alumnos que estén interesados puedan completar su formación con los documentos que se encontrarán aquí.

Por supuesto, aparte de esta sección, los alumnos pueden navegar por el resto del blog, especialmente en la sección matemáticas, donde pueden encontrar mucha información interesante.

Cualquier duda que tengan pueden consultármela en clase o directamente escribiendo un comentario en la entrada correspondiente. Intentaré contestarla en cuanto me sea posible.

Un saludo.

miércoles, 23 de julio de 2008

Matemáticas y Literatura

Este año he tenido la oportunidad de leer algunos libros que consiguen relacionar algo en apariencia tan dispar como son la literatura y las matemáticas.

He encontrado una web en la que se recomiendan varios libros de este tipo, que pienso que pueden suponer un estímulo para el estudio si usted, la persona que me lee, es estudiante, o una ayuda en su profesión si usted que me lee se dedica a la docencia. También puede resultar interesante para aquellas personas ajenas al mundo de la enseñanza.

Sin más les presento la página. Espero que hagan buen uso de ella:

http://personal.telefonica.terra.es/web/ies4hellin/matematicas/LecturasRecomendadas.htm

WATCHMEN: La película.

Si no recuerdan mal ustedes, hace tiempo que escribí un pequeño artículo sobre un cómic llamado Watchmen. Aunque mejor dicho yo lo llamaría EL comic. Posiblemente el mejor de todos los tiempos. Pues los que aún estén reticentes a leerlo quizás cambien de idea tras ver el trailer de lo que será la película allá por el 2009. Las imágenes son clavadas a las viñetas de la obra maestra de Alan Moore, y por supuesto ando loquito por ver y disfrutar esta película en el cine. Aún falta tiempo, pero aquí tienen un adelanto, gentileza de youtube:

lunes, 7 de julio de 2008

Épico Nadal.



6 de Julio de 2008. Rafael Nadal gana su primer Wimbledon tras 4 horas y 48 minutos de juego en la final más larga y más emocionante de la historia del torneo londinense.

Leyendo los periodios sobre el partido de ayer, todavia me sigo emocionando. Porque es que la final fue tan épica que parece de ciencia-ficción.

Hoy mucha gente quiere poner a Nadal como número uno, pero qué quereis que os diga, yo disfruto más así, cuando eres capaz de ganarle al número uno.

Porque cuando ya eres el uno, parece que tienes la "obligación" de ganar. No dudo de que Rafa se lo merece y lo pueda ser en un futuro, (y ojalá sea así, y por muchos años) pero yo creo que entonces sus victorias no serán tan épicas.


Me encanta eso que dicen que Federer es el dios del tenis, que es el mejor jugador de la historia. Y tienen mucha razón. Es un superclase, un deportista de élite, un campeón. Por eso disfruto cuando llega este pequeño gladiador de 22 años y consigue ganarle. Es como la lucha entre un Hércules contra un autentico dios del Olimpo. Y me encanta que Hércules gane. Es el triunfo del coraje y de la fe. Un ejemplo para todos.

domingo, 29 de junio de 2008

CAMPEONES


Luis, Iker, Sergio, Carles, Xavi, Andrés, Fernando, David, etc, etc...

Gracias a todos.




España Campeona Euro 2008. 29 de Junio, Viena.

sábado, 29 de marzo de 2008

Goldbach: Una Interesante Conjetura.

Nacido: 18 de Marzo de 1690 en Köningsberg, Prusia (en la actualidad Kaliningrado, Rusia).
Fallecido: 20 de Noviembre 1764 en Moscú, Rusia.

En 1725, Christian Goldbach, se convirtió en historiador y profesor de matemáticas en San Petersburgo. Unos años después, en 1728, se dirigió a Moscú en calidad de tutor del Zar Peter II. Viajó a través de Europa, manteniendo diversos contactos con matemáticos en su gira. Cabe destacar, entre dichos encuentros, los que sostuvo con Leibniz, de Moivre y varios matemáticos de la familia Bernoulli, a saber, Nicolaus (I), Nicolaus (II), Daniel y Hermann.

La conjetura de Goldbach es uno de los problemas abiertos más antiguos en matemáticas. Su enunciado es el siguiente:

Todo número par mayor que 2 puede escribirse como suma de dos números primos.

(Se puede emplear dos veces el mismo número primo)

Por ejemplo,

4 = 2 + 2

18 = 5 + 13

26 = 3 + 23

etc, etc...

Esta conjetura ha sido investigada por muchos teóricos de números y ha sido comprobada por ordenadores para todos los números pares menores que 2×1016. La mayor parte de los matemáticos cree que la conjetura es cierta, y se basan mayormente en las consideraciones estadísticas sobre la distribución probabilística de los números primos en el conjunto de los números naturales: cuanto mayor sea el número entero par, se hace más "probable" que pueda ser escrito como suma de dos números primos.

Sabemos que todo número par puede escribirse como suma de a lo más seis números primos. Como consecuencia de un trabajo de Vinogradov, todo número par lo bastante grande puede escribirse como suma de a lo más cuatro números primos. Además, Vinogradov demostró que casi todos los números pares pueden escribirse como suma de dos números primos (en el sentido de que la proporción de números pares que pueden escribirse de dicha forma tiende a 1). En 1966, Chen Jing-run mostró que todo número par lo bastante grande puede escribirse como suma de un primo y un número que tiene a lo más dos factores primos.

Con el fin de generar publicidad para el libro El tío Petros y la conjetura de Goldbach de Apostolos Doxiadis, el editor británico Tony Faber ofreció en 2000 un premio de un millón de dólares a aquel angloparlante que demostrase la conjetura antes de abril de 2002. Nadie reclamó el premio.

Fuentes:

http://matelatex.blogcindario.com

http://es.wikipedia.org/wiki/Christian_Goldbach

domingo, 20 de enero de 2008

Fibonacci y sus conejos.

Leonardo de Pisa o Leonardo Pisano o Leonardo Bigollo (c. 1170 - 1250), también llamado Fibonacci, fue un matemático italiano, famoso por la invención de la sucesión de Fibonacci, surgida como consecuencia del estudio del crecimiento de las poblaciones de conejos, y por su papel en la popularización del sistema de numeración posicional en base 10 (o decimal) en Europa.

El apodo del padre de Leonardo, era Bonacci (simple o bien intencionado). Leonardo recibió póstumamente el apodo de Fibonacci ( por filius Bonacci, hijo de Bonacci). Guiglielmo dirigía un puesto de comercio en Bugía (según algunas versiones era el cónsul de Pisa), en el norte de África (hoy Bejaia, Argelia), y de niño Leonardo viajo allí para ayudarlo. Allí aprendió el sistema de numeración árabe.

Consciente de la superioridad de los numerales árabes, Fibonacci viajó a través de los países del Mediterráneo para estudiar con los matemáticos árabes más destacados de ese tiempo, regresando cerca de 1200. En 1202, a los 32 años de edad, publicó lo que había aprendido en el Liber Abaci (libro del ábaco o libro de los cálculos). Este libro mostró la importancia del nuevo sistema de numeración aplicándolo a la contabilidad comercial, conversión de pesos y medidas, cálculo, intereses, cambio de moneda, y otras numerosas aplicaciones. En estas páginas describe el cero, la numeración de posición, la descomposición en factores primos, los criterios de divisibilidad. El libro fue recibido con entusiasmo en la Europa ilustrada, y tuvo un impacto profundo en el pensamiento matemático europeo.

Respecto a la famosa serie que lleva su nombre, y que ya hemos mencionada más arriba podemos basarnos en la siguiente idea para explicarla:

Supongamos que tenemos dos conejos pequeños, macho y hembra. Partimos de las siguientes premisas:

1. Los conejos alcanzan la madurez sexual a la edad de un mes.
2. En cuanto alcanzan la madurez sexual los conejos se aparean y siempre resulta preñada la hembra.
3. El periodo de gestación de los conejos es de un mes.
4. Los conejos no mueren.
5. La hembra siempre da a luz una pareja de conejos de sexos opuestos.
6. Los conejos tienen una moral y un instinto de variedad genética muy relajados y se aparean entre parientes.

El proceso de crecimiento de la población de conejos está claramente descrito en la siguiente ilustración:




Como se puede observar, la serie de Fibonacci contará cuántas parejas de conejos hay cada mes. De manera que tendremos los siguientes términos:

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, ...

Es fácil constatar que cada término, a partir del tercero, se obtiene como la suma de los dos términos inmediatamente anteriores.

Esta serie de números presenta una gran curiosidad encerrada en ella, y es que si calculáramos el límite de la sucesión formada por el cociente de un término de la sucesión partido del término anterior, (es decir: 1/1, 2/1, 3/2, 5/3, 8/5, 13/8, ...)es exactamente el número de oro, la razón áurea de la que ya hemos hablado con anterioridad en este blog. Una de las múltiples curiosidades matemáticas que tan interesantes y apasionantes hacen a esta materia.

Para fuentes y ampliación de información, visiten:

http://www.interactiva.matem.unam.mx/aurea/html/conejos.html
http://es.wikipedia.org/wiki/Sucesi%C3%B3n_de_Fibonacci
http://www.formacion.cnice.mec.es/web_espiral/naturaleza/vegetal/fibonacci/fibonacci.htm

viernes, 4 de enero de 2008

Fermat y su Ultimo Teorema.



(Beaumont-de-Lomagne, Francia, 17 de agosto de 1601 - Castres, Francia, 12 de enero de 1665), Pierre de Fermat fue un jurista y destacado matemático. Fue abogado en el Parlamento de Toulouse, en el sur de Francia, y matemático clave para el desarrollo del cálculo moderno. También hizo notables contribuciones a la geometría analítica.

Fermat es mejor conocido por su Enigma, una abstracción del Teorema de Pitágoras, también conocido como Último Teorema de Fermat, que torturó a los matemáticos durante aproximadamente 350 años, hasta que fue resuelto en 1995. Junto con René Descartes, Fermat fue uno de los líderes matemáticos de la primera mitad del siglo XVII. Independientemente de Descartes, descubrió el principio fundamental de la geometría analítica. A través de su correspondencia con Blaise Pascal, fue co-fundador de la teoría de probabilidades.

Fermat nació el 17 de agosto de 1601 en Beaumont-de-Lomagne, una ciudad situada a 58 kilómetros al noroeste de Toulouse, Francia. La mansión del siglo XV donde nació es en la actualidad un museo. La escuela más antigua y prestigiosa de Toulouse se llama Pierre de Fermat y en ella se imparten clases de ingeniería y comercio. Está situada entre las diez mejores de Francia para clases preparatorias.

El Último Teorema de Fermat afirma que la ecuación

no tiene soluciones enteras para n>2. Fermat afirma que tenía una demostración, pero se exime de darla argumentado que el márgen es demasiado estrecho como para dárnosla.

Obviamente, la ecuación presenta soluciones para n=1 y para n=2 (como por ejemplo, tomando x = 3, y = 4, z = 5).

Si quieren saber más sobre la demostración de la no existencia de soluciones enteras para n>2 les recomiendo los siguientes enlaces:

http://www.ciencia.cl/CienciaAlDia/volumen2/numero1/articulos/articulo1.html

http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/~history/HistTopics/Fermat's_last_theorem.html

Yo la pondría aquí, de hecho he descubierto una demostración maravillosa de esta afirmación. Pero este post es demasiado angosto para contenerla.


Fuentes:

http://es.wikipedia.org/wiki/%C3%9Altimo_teorema_de_Fermat
http://www.mat.usach.cl/histmat/html/ferm.html

domingo, 30 de diciembre de 2007

2007 en cines

Bueno, pues a falta de un día para acabar este año, me gustaría recopilar por aquí las películas que he tenido la suerte (o la desgracia) de ver en una butaca de cine. Se las pongo en una lista con unas frasecillas describiéndolas:


EL PRESTIGIO : A esto se le llama empezar bien el año. Peliculón que nos trajo el señor Nolan con una actuación sobresaliente de Christian Bale. Muy recomendable.

EL MOTORISTA FANTASMA
: Una de las peores películas basadas en un cómic que se puedan encontrar. Si se la cruzan en un videoclub huyan de ella.

EL BUEN ALEMÁN:
Película bastante aburrida que pretendía parecerse a los grandes clásicos sin conseguirlo.

UN PUENTE HACIA TERABITHIA
: No está mal para verla en una tarde aburrida de domingo. Tiene un final bastante sorprendente y emotivo.

300: La mejor película del año, al menos la más rompedora e impactante. No me canso de verla, un ejemplo de cómo trasladar un cómic a la gran pantalla.



LA VIDA DE LOS OTROS: Emotiva película que ganó el oscar a la mejor película extranjera este año. Recomendable, aunque a veces se hace algo pesadita.

LA FUENTE DE LA VIDA: Una rayada sin mucho interés. Esta vez Aronofsky no me convenció.

SPIDERMAN 3: Un excelente entretenimiento, que aunque flojea en su parte final cierra la trilogía de modo más que digno.

PIRATAS DEL CARIBE: EN EL FIN DEL MUNDO: He visto la peli ya unas cuantas veces, y depende del momento se me hace más llevadera o más pesada. Digamos que no está mal, pero que le sobra bastante metraje.

INLAND EMPIRE: Qué decir, ya hice una reseña de ella nada más verla. Sólo para mentes abiertas dispuestas a sumergirse en el particular y peculiar mundo de David Lynch.

ZODIAC: Una de las sorpresas del año; película sobresaliente del director de Seven y el Club de la Lucha. Muy recomendable.

SHREK TERCERO: La peor de la saga con diferencia; un auténtico despropósito con un final lamentable.

TRANSFORMERS: Otra agradable sorpresa, el infame director Michael Bay nos ofrece un producto de calidad, con muchos toques Spielbergianos (no en vano es el productor de la película) y en el que sobresale un chaval que seguramente nos dará muchas alegrías interpretativas en el futuro - acompañará a Harrison Ford en su nueva aventura en 2008: Shia LaBeouf



HARRY POTTER Y LA ORDEN DEL FÉNIX: Una de las mejores de la saga hasta el momento. Después de la terrible Harry Potter y el Cáliz de Fuego, las aventuras del mago vuelven a suscitar mi interés, y espero con ganas la nueva entrega.

LOS SIMPSON: LA PELÍCULA: Pequeña decepción. Es obvio que era imposible que la película alcanzara el nivel de la serie en sus mejores tiempos, pero uno siempre espera con ilusión algo grande de esta gente. De todos modos, no está mal y seguro que si la ven se echan unas buenas risas.

RATATOUILLE: La elegancia hecha película; Brad Bird nos brinda una nueva obra maestra del cine de animación. Junto con 300, lo mejor del año.





PLANET TERROR: La mejor peli para ver una noche de juerga con los colegas. Una gamberrada que, aunque no supera a Abierto hasta el Amanecer estoy seguro de que gustará a todos los que disfrutaron viendo a George Clooney matar vampiros en la Teta Enroscada.




STARDUST: Otra muy agradable sorpresa. Desde los tiempos de la Princesa Prometida o Dentro del Laberinto no tenia la sensación de estar viviendo en un cuento de hadas con brujas y seres extraordinarios. Y Michelle Pfeiffer está impresionante en su papel. Muy recomendable.

RESIDENT EVIL 3: Una película carente de interés. Simplemente mala.

REC
: Supongo que gustará sobre todo a las nuevas generaciones que estén empezando a descubrir el cine de terror. Los más viejos del lugar ya hemos visto miles de veces los sustos que nos presenta esta película, que más que película se diría que es una atracción de feria tipo "la casa del terror".

Y bueno, pues esto es lo que hay. Espero que el año que viene el cine nos traiga cosas mejores, porque este año salvo dos o tres excepciones, ha sido bastante mediocre.


Mis más esperadas a fecha de hoy son Indiana Jones 4 y The Dark Knight. Espero que no me decepcionen.

Colossus (un poquito de publicidad, si me permiten)



Bueno, les quiero presentar una nueva banda nacida en el Reino Unido, que, aunque todavía no tiene ningún disco en la calle creo que está llamada a hacer grandes cosas en un futuro no muy lejano. La componen tres chavales (dos ingleses y un español - portuense para más señas) que están poniendo en ella toda su ilusión y energía. En su página de myspace pueden encontrar varias de sus canciones. Espero que les guste y que le den una oportunidad:

Visita Colossus the Band

Dos chicos y una moto, de Pérez Reverte

Me encanta Pérez Reverte. Bueno, mejor dicho me encanta cómo escribe, cómo es capaz de atrapar tu atención y conseguir emocionarte, o divertirte, o ponerte de mala leche. Cosas de las que sólo son capaces los grandes escritores, y en este caso creo que estamos ante uno de ellos. Todos los domingos me leo su columna en el XlSemanal mientras me tomo mi café matutino, y es sin duda, uno de los mejores momentos de la semana. El de esta semana me ha gustado especialmente, un canto a la juventud, y recomiendo a todos mis alumnos que lo lean. Os lo copio aquí, y ya sabeis, si no podeis tener acceso a la revista, en esta página podeis encontrar todos los artículos de este pedazo de escritor.


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Es de noche y llueve desde hace unos minutos sobre la sinuosa carretera de Madrid al Escorial. Clap, clap, clap, hacen los limpiaparabrisas mientras conduzco con precaución. Es sábado por la noche, el tráfico de subida hacia la sierra es intenso, y las gotas de agua y el asfalto mojado reflejan destellos de faros. Al salir de una curva, los míos iluminan a dos chicos jóvenes montados en una motillo. Van inclinados hacia delante bajo la lluvia, con los cascos puestos y pegados al lado derecho de la carretera, mientras los coches pasan cerca, salpicándolos con turbonadas de agua. Es zona de urbanizaciones, la moto es pequeña, y al dar la luz larga confirmo que los chicos deben de tener diecisiete o dieciocho años y no van equipados para la carretera. Se trata, deduzco, de dos muchachos haciendo un trayecto corto. Seguramente viven en las cercanías y se dirigen a casa de un amigo, o a uno de los multicines o complejos recreativos próximos. El aguacero los sorprendió subiendo el puerto, y avanzan lo mejor que pueden, pegado el que va de paquete a la espalda del compañero, con la resolución insensata y valerosa de su extrema juventud. Jugándose literalmente la vida a las diez de la noche, a oscuras en una carretera, bajo la lluvia, para llegar a tiempo a la cita con los compañeros de clase, la pandilla de amigos –palabra mágica– o el par de chicas con las que están citados en la hamburguesería o el cine. Y mientras, disponiéndome a adelantarlos, pongo el intermitente a la izquierda para advertir de su presencia a los coches que vienen detrás de mí, pienso que no me gustaría ser hoy la madre o el padre que vieron salir a esos chicos de casa, oyeron el tubo de escape de la moto alejándose, y ahora escuchan golpear la lluvia en los cristales.

Sin duda me hago viejo, pienso. Demasiado. Por alguna extraña razón, esos dos muchachos en la motillo, tozudamente inclinados hacia delante bajo la lluvia, me remueven los adentros. Hace demasiado tiempo que dejé atrás líneas de sombra y demás parafernalia moza; pero aún recuerdo lo que puede sentirse a lomos de una moto que avanza trazando curvas en la oscuridad, impulsado, como esa pareja de frágiles jinetes nocturnos, por la amistad, el amor, el deseo de aventura, la irreflexiva osadía de la juventud firme, arriesgada, segura. Y es noche de sábado, nada menos. El tiempo que hay por delante está preñado de promesas. No hay lluvia, ni carretera negra, ni turbonadas de agua pulverizada al paso de coches indiferentes que enfríe el entusiasmo de dos jóvenes de diecipocos años que cabalgan resueltos a zambullirse expectantes, gozosos, en cuanto los aguarda. En la plena vida. Tal vez, mientras la lluvia azota las viseras bajadas de sus cascos y el agua les empapa cazadoras y pantalones, presienten la música que oirán dentro de un rato, oyen la risa leal de los amigos, ven ante sí los ojos de muchachas que esta noche los mirarán a los ojos para confirmarles que el mundo es un lugar maravilloso. Quizá porque van al encuentro de todo eso los dos chicos siguen adelante sin arredrarse, con su pequeña moto. Son jóvenes, sufridos, valientes. Y se creen eternos. Inmortales.

Mientras paso a su lado, adelantándolos entre turbonadas de lluvia, los miro de soslayo y les deseo suerte. Ojalá, pareja de impávidos pardillos, lleguéis sanos y salvos allí a donde os dirijáis, y el calor de los amigos os seque las ropas mojadas, la piel fría y las manos heladas. Que valga la pena lo que estáis pasando. Que la hamburguesa esté en su punto, la cocacola lo bastante fría, las palomitas crujan, la película sea tan buena como os dijeron, la chica sonría como esperáis y se deje besar esta noche por fin, o bien os acometa y bese ella, que tanto monta. Que podáis volver a casa sobre un asfalto seco y con la gasolina suficiente para que la motillo no os deje tirados, y que los padres que ahora miran angustiados el reloj sientan el inmenso alivio de oír abrirse la puerta de la calle o vuestros pasos en el pasillo al regresar. Que todo eso os pertenezca para siempre, y que esta valerosa determinación, dos muchachos solos en la noche subiendo un puerto peligroso, inclinados tenazmente bajo la lluvia, no os abandone nunca en otras carreteras. Amén.

Con tales pensamientos termino de adelantar, pongo el intermitente a la derecha y sigo adelante mientras queda atrás, en el retrovisor, el faro solitario de la pequeña moto. Dos chicos irresponsables, tontos y valientes, me digo perdiéndolos de vista. Ojalá lleguen a donde van. Ojalá lleguen todos.
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viernes, 28 de diciembre de 2007

Tartaglia y su Triángulo





Niccolo Fontana (1500 - 13 de diciembre 1557), matemático italiano apodado Tartaglia (el tartamudo) desde que de niño recibió una herida en la toma de su ciudad natal, Brescia, por Gastón de Foix. Huérfano y sin medios materiales para proveerse una instrucción, llegó a ser uno de los principales matemáticos del siglo XVI. Explicó esta ciencia sucesivamente en Verona, Vicenza, Brescia y finalmente Venecia, ciudad en la que falleció en 1557 en la misma pobreza que le acompañó toda su vida. Se cuenta que Tartaglia sólo aprendió la mitad del alfabeto de un tutor privado antes de que el dinero se agotara, y posteriormente tuvo que aprender el resto por su cuenta. Sea como sea, su aprendizaje fue esencialmente autodidacto.

Descubridor de un método para resolver ecuaciones de tercer grado, estando ya en Venecia, en 1535 su colega del Fiore discípulo de Scipione del Ferro de quien había recibido la formula para resolver las ecuaciones cúbicas, le propone un duelo matemático que Tartaglia acepta. A partir de este duelo y en su afán de ganarlo Tartaglia desarrolla la fórmula general para resolver las ecuaciones de tercer grado. Por lo que, consigue resolver todas las cuestiones que le plantea su contrincante, sin que éste logre resolver ninguna de las propuestas por Tartaglia.

El éxito de Tartaglia en el duelo llega a oídos de Gerolamo Cardano que le ruega que le comunique su fórmula, a lo que accede pero exigiéndole a Cardano jurar que no la publicará. Sin embargo, en vista de que Tarataglia no publica su fórmula, y que según parece llega a manos de Cardano un escrito inédito de otro matemático fechado con anterioridad al de Tartaglia y en el que independiente se llega al mismo resultado, será finalmente Cardano quien, considerándose libre del juramento, la publique en su obra Ars Magna (1570). A pesar de que Cardano acreditó la autoría de Tartaglia, éste quedó profundamente afectado, llegando a insultar públicamente a Cardano tanto personal como profesionalmente. Las fórmulas de Tartaglia serán conocidas como fórmulas de Cardano.

Quizás lo que más famoso ha hecho a este matemático es el conocido triángulo de números que lleva su nombre, a pesar de que también se conoce como Triángulo de Pascal:



En él, cada número resulta de sumar los dos que haya en su extremo superior izquierdo y en su extremo superior derecho.

El Triángulo de Tartaglia está relacionado con los números combinatorios y con el desarrollo de las potencias de un binomio, como por ejemplo se puede apreciar aquí (los coeficientes del polinomio resultante coinciden con la fila n=4 del triángulo):




Así que ya saben, ya no tienen excusa para calcular "fácilmente" cualquier potencia de un binomio.


PD: El triángulo de Tartaglia encierra otras muchas propiedades curiosas, algunas de las cuales podéis ver aquí.


Fuente:

http://es.wikipedia.org/wiki/Tri%C3%A1ngulo_de_Pascal

http://es.wikipedia.org/wiki/Niccol%C3%B2_Fontana_Tartaglia

http://es.geocities.com/matesbueno/articulos/el_triangulo_de_tartaglia.htm

Qué leer: EL HOBBIT




Recientemente Santa Claus tuvo la amabilidad de regalarme la edición especial limitada de El Hobbit, primer libro en el que el maestro Tolkien nos presenta a unos asombrosos seres, que aun siendo por naturaleza apacibles y tranquilos, esconden en su interior un asombrosa valentía y coraje. En este libro se relatan las primeras aventuras de Bilbo Bolsón, y su primer encuentro con el gran mago Gandalf. No les quiero revelar nada más, tan sólo quería decirles que creo que es un libro de lectura obligatoria, junto a su hermano mayor, El Señor de los Anillos, que sigue siendo mi libro favorito.

Así que ya saben, si no saben qué regalar estas navidades, yo les aconsejo que regalen todo un universo fantástico, y unos personajes que una vez los conozcan, les acompañarán para el resto de sus vidas.

lunes, 24 de diciembre de 2007

Miguel Ángel Buonarroti: El Genio.

Os presento hoy a un artista excepcional, y del que he tenido la suerte de disfrutar de su escultura y de su pintura in situ. Uno de los artistas más importantes del Renacimiento, y al que la revista Xlsemanal le dedica un artículo muy interesante esta semana. Bueno, más concretamente se lo dedica a La Capilla Sixtina, una de las obras artísticas más impresionantes y más importantes de toda la historia de la Humanidad.

Desde aquí recomiendo que no se pierdan el reportaje, y si están interesados en la figura de este pedazo de artista visiten el artículo correspondiente en la wikipedia, que me parece bastante completo e interesante.

Les dejo finalmente con algunas de sus mejores obras:




Feliz Navidad



Desde aquí un abrazo enorme y desearos felices fiestas a todos los que seguís el blog, al que tengo algo abandonado ultimamente por falta de tiempo e ideas.

Así que considerados felicitados toda mi gente y amigos en Cádiz, Tarifa, Málaga, Villanueva de Córdoba, y México (habéis visto que internacional estoy? jajaja)

Y tambien un saludo muy especial a todos los ex-alumnos que me lean, y a los que todavía no son ex, en particular a esa pedazo de tutoría que es 3º A del IES BAelo Claudia: a Yasmela, MariLuz Benitez, MariLuz Díaz, Nuria, Patricia, Lucía, Eduardo, Ricardo, Paco, Curro, Fran, Sebastián, Kike, Dani, Antonio, JoseAlberto, Javi, Germán, Alejandro, Miguel Angel, MiguelAngel Cofrancesco, Jorge, Marcial, Adrián , y a Sergio, (aunque haya fichado por 3ºC) ¡muchas gracias a todos por ser tan geniales!

Que el año nuevo sólo os traiga felicidad.

jueves, 1 de noviembre de 2007

Fourier: Matemático en serie.


Jean-Baptiste-Joseph Fourier (21 de marzo 1768 en Auxerre - 16 de mayo 1830 en París), matemático y físico francés conocido por sus trabajos sobre la descomposición de funciones periódicas en series trigonométricas convergentes llamadas Series de Fourier. Estudió con los benedictinos en la Escuela Militar de Auxerre, pero abandonó su destino monástico para decicarse al estudio de las ciencias.

Participó en la revolución francesa y, gracias a la caída del poder de Robespierre, se salvó de ser guillotinado. Se incorporó a la Escuela Normal Superior de París en donde tuvo entre sus profesores a Joseph-Louis Lagrange y Pierre-Simon Laplace. Posteriormente, ocupará una cátedra en la Escuela Politécnica.

Fourier participó en la expedición de Napoleón a Egipto en 1798. Nombrado secretario perpetuo del instituto de Egipto el 22 de agosto de 1798 presenta numerosas memorias y dirige una de las comisiones de exploración del Alto Egipto. Entre las distintas funciones políticas o administrativas que llevó a cabo, destaca la de comisario francés en el Divan. A la muerte del General en Jefe del Ejército de Oriente Jean Baptiste Kléber a manos de un fanático sirio en su residencia en El Cairo. El secretario perpetuo del Instituto, Jean-Baptiste Joseph Fourier, amigo y colaborador del General Kléber, es quien pronuncia el elogio fúnebre, el 17 de junio delante del Instituto de Egipto. A su regreso a Francia en 1801, Napoleón lo nombra prefecto de Isère entre 1802 y 1815, Fourier presenta a Jean-François Champollion a los veteranos de la expedición de Egipto.

Entró a la Academia de Ciencias Francesa en 1817 y al cabo de cinco años se convirtió en el secretario perpetuo de las secciones de matemáticas y física.

Muere en Paris el 16 de mayo de 1830.

Se le dedicó un asteroide que lleva su nombre y que fue descubierto en 1992.


Si quieren saber más sobre las famosas de series de Fourier, les recomiendo:
http://www.seriedefourier.com.ar/Index.html
http://www.monografias.com/trabajos11/serfour/serfour.shtml


Fuente: http://es.wikipedia.org/wiki/Joseph_Fourier

¡Magia Potagia!



Los números esconden en su interior infinitas curiosidades. Una de las más divertidas es la sensación de que, a veces, puede parecer que hacemos magia con ellos. Aquí tienen algunos trucos para sorprender a sus amistades:

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Escribe en un papel el numero 12345679 (ojo, falta el 8)

Pide a un amigo que te diga una cifra del 1 al 9.

Multiplícala mentalmente por 9, escribe el resultado bajo el numero 12345679 y pide a tu amigo que multiplique las dos cifras.

Se asombrara del resultado.

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Pon sobre la mesa un sobre cerrado, un papel y un lapicero.

Pide a un amigo que escriba en él papel cualquier numero de tres cifras, por ejemplo 528.

Pidele que escriba este mismo numero con las cifras invertidas, en nuestro ejemplo 825 y que reste el menor del mayor, 825-528=297.

y por ultimo que sume los dígitos del numero obtenido, 2+7+9=18.

Entonces abre el sobre y saca un papel que pusiste antes de cerrarlo con la frase "El numero obtenido es el 18"

¿Qué como lo sabias?
El resultado siempre es 18, únicamente una precaución, el numero inicial no puede ser capicúa, al hacer la resta daría 0 de resultado.

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Pon otro sobre encima de la mesa y pide que escriban esta vez un numero de 4 dígitos, por ejemplo 2536.

Debajo de ese numero que escriba otro con los mismos dígitos pero en diferente orden, por ejemplo 3265.

Que resten el menor del mayor, 3265-2536=729 y que sumen los dígitos del numero obtenido, 7+2+9=18.

Si el resultado es un numero de dos dígitos que los sumen entre si, 1+8=9.

Abre el sobre y saca el papel donde escribiste "El numero obtenido es el 9"
¿Sorprendido?

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Fuente: http://www.juegosdelogica.com/neuronas/matemagi.htm