Rectas y Puntos Notables del Triángulo

Mediatrices y Circuncentro

La mediatriz de un segmento es el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de los extremos del segmento. Este lugar geométrico resulta ser la recta perpendicular al segmento por su punto medio.

En un triángulo, las mediatrices de los tres lados se cortan en un único punto, llamado circuncentro que es centro de la circunferencia circunscrita al triángulo.




Bisectrices e Incentro

Las bisectrices de un triángulo son las rectas que dividen a sus ángulos en dos partes iguales.

Las bisectrices de un triángulo se cortan en un punto llamado incentro, que es centro de la circunferencia inscrita al triángulo.




Medianas y Baricentro

Las medianas de un triángulo son las rectas que se obtienen al unir cada uno de los vértices del triángulo con el punto medio del lado opuesto a él.

Las tres medianas de un triángulo se cortan en un punto que se llama baricentro.




Alturas y Ortocentro

Las alturas de un triángulo son las rectas perpendiculares que van desde un vértice al lado opuesto o a su prolongación.

Las tres alturas de un triángulo se cortan en un punto que se llama ortocentro.



El ortocentro puede estar situado en el interior del triángulo, en el caso de los triángulos acutángulos; en uno de sus vértices, en los triángulos rectángulos; o en el exterior, en los triángulos obtusángulos.