Ellas

Porque las chicas tambien contribuyeron a construir unas matemáticas más fuertes en un mundo que sólo aceptaba hombres, les presento a algunas de las más importantes:

Teano:

La primera mujer matemática de la que se tiene noticia fue Teano en el s. VI a.C.

Era hija de Milón, mecenas de Pitagoras. Teano fue una destacada discípula de Pitagoras, y se casó con él.

Hipatia:

Siglo IV d.C. Era hija de un profesor de matemáticas de la universidad de Alejandría. Dicen que era muy guapa y que tuvo muchos pretendientes, pero rechazó todas las proposiciones matrimoniales. En aquella época en Alejandría había una gran tensión social, debido a los esclavos y a la iglesia cristiana. Cirilo, el arzobispo de Alejandría estaba enfrentado a Hipatia y un día una multitud fanática, seguidora de Cirilo, asaltó el carruaje de Hipatia, fue brutalmente asesinada y sus restos quemados y sus obras destruidas. Hipatia cayó en el olvido para toda la humanidad y Cirilo fue proclamado santo.

Maria Gaëtana Agnesi:

Nació en Milán en 1718, era hija de Pietro Agnesi, un rico comerciante de seda (en muchas biografías se dice que su padre era matemático, pero parece ser que no es correcto). Pietro Agnesi tuvo 21 hijos (con tres esposas) y Maria era la primogénita.

María Agnesi tuvo buenos profesores, además fue una alumna excelente.

Fué famosa por sus tratados sobre las tangentes a curvas.

Dió nombre a una curva: la bruja Agnesi. La razón de este nombre es la siguiente: En 1718, Grandi, que estudiaba la curva, le dió el nombre latino (en aquella época la gente culta escribía en latín) versoria porque la figura de la curva semejaba el de la 'cuerda que dirige la vela'. Grandi tradujo al italiano versoria por versiera y la curva pasó a llamarse 'la versiera'. John Colson, que tradujo al ingles el libro de Agnesi Instituzioni analitiche ad uso della gioventú italiana, confundió 'la versiera' (la curva) por l'aversiera' (la bruja).

Despues de la muerte de su padre, María gastó todo su dinero en obras de caridad y murió en la pobreza.

Sophie Germain:

Nació el 1-04-1776. Hija de un rico comerciante francés. Se llegó a obsesionar con el estudio de las matemáticas, tanto que su padre, para impedirle que estudiase por las noches le escondia las velas. Con el tiempo sus padres cedieron y financiaron los estudios de su hija.

En esta época la sociedad era muy machista y la mujer no podía dedicarse a tareas usualmente de hombres. Como Sophie no podía ingresar en la École Polytechnique, asumió la identidad de un antiguo alumno (Monsieur Antoine-August Le Blanc). La secretaría de la escuela le enviaba por correo los apuntes y problemas y respondía las soluciones por correo. Al cabo de unos meses el encargado de curso, Lagrange, admirado por la brillantez de las respuestas, solicitó una entrevista con el alumno. Sophie se vió obligada a revelar su auténtica identidad. Lagrage se convirtió en su mentor y amigo.

Sophie admiraba a Gaüs, le escribió, haciéndose pasar por Le Blanc, comunicándole sus descubrimientos matemáticos. Cuando Napoleón invadió Prusia, Sophie, que era amiga de un general de Napoleón que estaba en Prusia, envió un mensaje a su amigo para que garantizase la vida de Gaüs. El general comunicó a Gaüs que debía su vida a mademoiselle Germain. Gaüs quedó agradecido pero sorprendido, pues no conocía a tal señorita. En la próxima carta de Sophie a Gaüs, le reveló su verdadera identidad.

Sophie murió de cáncer de mama. En el certificado de defunción consta como renttiére-annuitant (mujer sin oficio). Más aún, cuando se erigió la torre Eiffel (para la Expo de 1889), se inscribieron los nombres de 72 sabios franceses y Sophie Germain no figura entre ellos.

Emmy Amalie Noether:

Nació en 1882 en Erlangen, Alemania y murió en 1935 en Pennsylvania, USA.

Su padre era profesor de matemáticas en Erlangen.

Estudió Frances e Ingles y aunque obtuvo el título de profesora de Ingles y Francés no llegó a ejercer en estas materias.

Se dice que ha sido la matemática más grande de la historia de las matemáticas. Tuvo que vencer muchas dificultades para estudiar matemáticas, porque en ese tiempo a las mujeres no se les permitía estudiar, oficialmente, en las universidades alemanas. Cuando se doctoró en la Universidad de Erlangen (1898) el senado académico declaró que la admisión de mujeres estudiantes "subvertía todo el orden académico".

En 1915 Hilbert y Klein invitaron a Noether a volver a Göttingen y lucharon contra las autoridades universitarias para habilitar como profesora a Noether. No lo consiguieron hasta 1919.

Es famosa por sus trabajos sobre teoría de ideales. En 1921 publicó un artículo (Idealtheorie in Ringbereichen) sobre teoría de anillos tan importante que, desde entonces, se llaman anillos noetherianos a una determinada clase de anillos.

También fue una excelente profesora. Siempre estaba rodeada de estudiantes.

In 1933 los nazis, provocaron su expulsión de Göttingen, porque era judía. Se fue a USA.


Fuente: http://personal.redestb.es/javfuetub/biografias/mujmat.htm

This is Halloween

Vale que no sea costumbre española eso de ir por las casas pidiendo golosinas, ni colocar calabazas en los hogares para celebrar esta noche... pero a mi... ¡¡me encanta halloween:!!








¡FELIZ DÍA DE HALLOWEEN A TODOS!

DEXTER: El Asesino de al Lado.

¿Podrías llegar a simpatizar con el peor asesino en serie de toda América? Pues si ven esta serie, les aseguro que lo harán. Y todo eso a pesar de que Dexter es una persona carente de ningún tipo de sentimiento que se dedica a matar porque "lo necesita", y no se siente realizado sin hacerlo frecuentemente.
Aunque claro, su padre le enseñó que eso de matar está mal, así que Dex sólo elige como víctimas a asesinos como él.

Esta es la premisa de la serie revelación de la temporada pasada en USA. Una serie protagonizada por el magnífico y carismático actor Michael C. Hall, al que ya pudimos ver en la soberbia "A dos metros bajo tierra" haciendo un papel totalmente opuesto al de esta serie, lo que nos da idea de la genialidad y del talento de este actor.

La serie consta de 12 capítulos en su primera temporada, lo que hace que apenas baje el interés, siendo los 4 últimos capítulos una lección de cómo conseguir enganchar al espectador para que necesite (sí, necesite) ver el siguiente capítulo.

Y tras la primera temporada, la segunda, que se emite actualmente sigue manteniendo el buen nivel y hoy por hoy es una de las mejores series que se emiten en la tv americana.

Aunque tiene previsto emitirse en España (Cuatro anunció que la emitirá en un futuro) les recomiendo descargarse la serie por internet, para poder disfrutar de la versión original, puesto que, al estar rodada en Miami, muchos de los actores son hispano hablantes, y mezclan constantemente el español con el inglés, dándole un toque bastante curioso a la serie. Incluso en un capítulo Michael se atreve a soltar toda una frase en "spanish" , algo así como "A lo mejor los pescados te encuentran". No me pregunten lo que significa. Mejor vean la serie.

Bolzano: Sencillez y Elegancia.

Recuperamos hoy la sección "biografía de matemáticos", con uno de mis favoritos: el checoslovaco Bernard Bolzano. Sinceramente, siempre me acordaré de él porque en su momento enunció uno de los teoremas más simples y a la vez más importantes de todo el análisis matemático. La sencillez del teorema es tremenda, y viene a decir (más o menos) algo así: Si tengo dos puntos separados por una línea recta, y quiero unir esos dos puntos con una línea contínua, por narices dicha línea contínua debe cortar en algún momento a la recta que separa los puntos. ¿A qué parece obvio? Pues hasta que llegó él nadie lo había demostrado antes. A veces, algo sencillo puede ser tremendamente importante. Pero bueno, no me enrrollo más. Con todos ustedes, Bernard Bolzano:

Bolzano (1781 - 1848)

Bernard Bolzano, liberó al cálculo del concepto infinitesimal. También dio ejemplos de la correspondencia de las funciones 1-1.

Bolzano fue un filósofo, matemático y teólogo quien hizo significantes contribuciones tanto a las matemáticas como a la Teoría de la Ciencia, en algunos aspectos constituye un interesante precedente de la lógica matemática. En su obra póstuma "Paradojas de lo infinito" presenta conceptos que aparecen como una anticipación de la Teoría de Cantor acerca de los números transfinitos.

Bolzano ingresó a la facultad de filosofía en la Universidad de Praga en el 1796, estudió filosofía y matemática. Bolzano escribió :

Mi especial placer por las matemáticas

En metafísica Bolzano se opuso a Kant, reivindicando el carácter constructivo, y no simplemente regulativo de algunas ideas metafísicas como las relativas a Dios y a la mortalidad del alma.

Por interesantes que sean las especulaciones metafísicas y teológicas de Bolzano es hoy común acuerdo que la más importante e influyente contribución de este pensador se halla en sus ideas sobre lógica y teoría de conocimiento.

Bolzano influyó sobre muchos que intentaron depurar la lógica de todo psicologismo y fundarla en el análisis de preposiciones. Según Bolzano, la lógica tiene como misión estudiar las proposiciones como tales, es decir las proposiciones en si. Las proposiciones son enunciados mediante los cuales se declara que algo es o no es, con independencia de que sea verdadero o falso.

Bolzano, se adelantó a los analistas rigurosos del siglo XIX, a saber : en el concepto de función continua y en la demostración de sus propiedades, en el criterio de convergencia de series, y en la existencia de funciones continuas sin derivadas; pero por haber publicado sus escritos de análisis en Praga, ciudad entonces alejada de los centros científicos , o de permanecer inéditos, como su importante Teoría de Funciones, que apareció en 1930, la influencia de sus ideas fue escasa.

El teorema de Bolzano dice así:

Si f(x) es una función continua en el intervalo [a, b], y si, además, en los extremos del intervalo la función f(x) toma valores de signo opuesto (f(a) * f(b) < 0), entonces existe al menos un valor c perteneciente a (a, b) para el que se cumple: f(c) = 0.




Fuentes:

http://es.wikipedia.org/wiki/Imagen:Bernard_Bolzano.jpg

http://www.mat.usach.cl/histmat/html/bolz.html

http://centros5.pntic.mec.es/~marque12/matem/bolzano.htm

El Ajedrez y la inmensidad del Trigo

Aquí les dejo una sencilla historia, en la que se puede observar hacia qué desorbitados números nos puede llevar una simple serie geométrica de 64 elementos.


Cuando un matemático oriental inventó el admirable juego de ajedrez, quiso el monarca de Persia conocer y premiar al inventor. Cuenta el árabe Al-Sefadi que el rey ofreció a dicho inventor concederle el premio que solicitara.

El matemático se contentó con pedirle 1 grano de trigo por la primera casilla del tablero de ajedrez, 2 por la segunda, 4 por la tercera y así sucesivamente, siempre doblando, hasta la última de las 64 casillas.

El soberano persa casi se indignó de una petición que, a su parecer, no había de hacer honor a su liberalidad.

- ¿No quieres nada más? preguntó.

- Con eso me bastará, le respondió el matemático.

El rey dió la orden a su gran visir de que, inmediatamente, quedaran satisfechos los deseos del sabio.

¡Pero cuál no sería el asombro del visir, después de hacer el cálculo, viendo que era imposible dar cumplimiento a la orden!

Para darle al inventor la cantidad que pedía, no había trigo bastante en los reales graneros, ni en los de toda Persia, ni en todos los de Asia.
El rey tuvo que confesar al sabio que no podia cumplirle su promesa, por no ser bastante rico.

Los términos de la progresión arrojan, en efecto, el siguinte resultado: dieciocho trillones, cuatrocientos cuarenta y seis mil setecientos cuarenta y cuatro billones, setenta y tres mil setecientos nueve millones, quinientos cincuenta y un mil seiscientos quince granos de trigo.

18.446.744.073.709.551.615

Se sabe que una libra de trigo, de tamaño medio, contiene 12.800 granos aproximadamente. ¡Calcúlese las libras que necesitaba el rey para premiar al sabio! Más de las que produciría en ocho años toda la superficie de la Tierra, incluyendo los mares.

Con la cantidad de trigo reclamada, prodría hacerse una pirámide de 9 millas inglesas de altura y 9 de longitud por 9 de latitud en la base; o bien una masa paralelipípeda de 9 leguas cuadradas en su base, con una legua de altura. Semejante sólido sería equivalente a otro de 162.000 leguas cuadradas con un pie de altura.

Para comprar esa cantidad de trigo, si la hubiera, no habría dinero bastante en este mundo.


Fuente: http://canal-h.net/webs/rguerrero001/Leyenda.htm

Pitágoras: Larga vida al Rey.

(Isla de Samos, actual Grecia, h. 572 a.C.-Metaponto, hoy desaparecida, actual Italia, h. 497 a.C.) Filósofo y matemático griego. Se tienen pocas noticias de la biografía de Pitágoras que puedan considerarse fidedignas, ya que su condición de fundador de una secta religiosa propició la temprana aparición de una tradición legendaria en torno a su persona.

Parece seguro que Pitágoras fue hijo de Mnesarco y que la primera parte de su vida la pasó en Samos, la isla que probablemente abandonó unos años antes de la ejecución de su tirano Polícrates, en el 522 a.C. Es posible que viajara entonces a Mileto, para visitar luego Fenicia y Egipto; en este último país, cuna del conocimiento esotérico, se le atribuye haber estudiado los misterios, así como geometría y astronomía.

Algunas fuentes dicen que Pitágoras marchó después a Babilonia con Cambises, para aprender allí los conocimientos aritméticos y musicales de los sacerdotes. Se habla también de viajes a Delos, Creta y Grecia antes de establecer, por fin, su famosa escuela en Crotona, donde gozó de considerable popularidad y poder.

La comunidad liderada por Pitágoras acabó, plausiblemente, por convertirse en una fuerza política aristocratizante que despertó la hostilidad del partido demócrata, de lo que derivó una revuelta que obligó a Pitágoras a pasar los últimos años de su vida en Metaponto.

La comunidad pitagórica estuvo seguramente rodeada de misterio; parece que los discípulos debían esperar varios años antes de ser presentados al maestro y guardar siempre estricto secreto acerca de las enseñanzas recibidas. Las mujeres podían formar parte de la cofradía; la más famosa de sus adheridas fue Teano, esposa quizá del propio Pitágoras y madre de una hija y de dos hijos del filósofo.

El pitagorismo fue un estilo de vida, inspirado en un ideal ascético y basado en la comunidad de bienes, cuyo principal objetivo era la purificación ritual (catarsis) de sus miembros a través del cultivo de un saber en el que la música y las matemáticas desempeñaban un papel importante. El camino de ese saber era la filosofía, término que, según la tradición, Pitágoras fue el primero en emplear en su sentido literal de «amor a la sabiduría».

También se atribuye a Pitágoras haber transformado las matemáticas en una enseñanza liberal mediante la formulación abstracta de sus resultados, con independencia del contexto material en que ya eran conocidos algunos de ellos; éste es, en especial, el caso del famoso teorema que lleva su nombre y que establece la relación entre los lados de un triángulo rectángulo, una relación de cuyo uso práctico existen testimonios procedentes de otras civilizaciones anteriores a la griega.

El esfuerzo para elevarse a la generalidad de un teorema matemático a partir de su cumplimiento en casos particulares ejemplifica el método pitagórico para la purificación y perfección del alma, que enseñaba a conocer el mundo como armonía; en virtud de ésta, el universo era un cosmos, es decir, un conjunto ordenado en el que los cuerpos celestes guardaban una disposición armónica que hacía que sus distancias estuvieran entre sí en proporciones similares a las correspondientes a los intervalos de la octava musical. En un sentido sensible, la armonía era musical; pero su naturaleza inteligible era de tipo numérico, y si todo era armonía, el número resultaba ser la clave de todas las cosas.

La voluntad unitaria de la doctrina pitagórica quedaba plasmada en la relación que establecía entre el orden cósmico y el moral; para los pitagóricos, el hombre era también un verdadero microcosmos en el que el alma aparecía como la armonía del cuerpo. En este sentido, entendían que la medicina tenía la función de restablecer la armonía del individuo cuando ésta se viera perturbada, y, siendo la música instrumento por excelencia para la purificación del alma, la consideraban, por lo mismo, como una medicina para el cuerpo. La santidad predicada por Pitágoras implicaba toda una serie de normas higiénicas basadas en tabúes como la prohibición de consumir animales, que parece haber estado directamente relacionada con la creencia en la transmigración de las almas; se dice que el propio Pitágoras declaró ser hijo de Hermes, y que sus discípulos lo consideraban una encarnación de Apolo.

Fuente: http://www.biografiasyvidas.com


En la wikipedia pueden encontrar un artículo bastante completo sobre el teorema de Pitágoras, y algunas demostraciones del mismo bastante interesantes:

Teorema de Pitágoras